Question

dado su triangulo ABC se tienen los siguientes datos: a=4, m∠B=30 y m ∠C =45. calcula b y c

Answer 1

Respuesta:

b = 2.07

c = 2.93

Explicación paso a paso:

Normalmente los lados opuestos a los ángulos se llaman igual pero con minúsculas

a es opuesta al ángulo A

b es opuesto al ángulo B

c es opuesto al ángulo C

Si a = 4  ;  B = 30º  ;  C = 45º

Entonces A = 180º - ( 30º + 45º ) = 180º - 75º = 105º

Aplicamos la ley de los senos

a/sen A = b/ sen B

despejamos "b"

b = a sen B / sen A

b = ( 4 ) ( sen 30º ) / sen 105º

b = ( 4 ) ( 0.5 ) / 0.9659

b = 2/0.9659

b = 2.07

Calculamos "c"

a / sen A = c / sen C

c = a sen C / sen A

c = ( 4 ) ( sen 45º ) / sen 105º

c = ( 4 ) ( 0.7071 ) / 0.9659

c = 2.8284 / 0.9659

c = 2.93