Question

29 la distribución de alturas de cierta raza de perros terrier tiene una media de 72 centímetros y una desviación estándar de 10 centímetros; en tanto que la distribución de alturas de cierta raza de poodles tiene una media de 28 centímetros con una desviación estándar de 5 centímetros. suponga que las medias muestrales se pueden medir con cualquier grado de precisión y calcule la probabilidad de que la media muestral de una muestra aleatoria de alturas de 64 terriers exceda la media muestral para una muestra aleatoria de alturas de 100 poodles a lo sumo 44.2 centímetros.

Answer 1

La probabilidad de que la media muestral de una muestra aleatoria de alturas de 64 terriers exceda la media muestral para una muestra aleatoria de alturas de 100 poodles a lo sumo 44.2 centímetros es de 0,4404.

◘Desarrollo:

Datos:

Muestra T.       Muestra P.

μ1= 72              μ2= 28

n= 64               n= 100

σ1=10               σ1=5

Para resolver el planteamiento aplicamos la Distribución de la Diferencia de Medias Muestrales:

$Z=\frac{\triangle \overline X-\triangle \mu}{\sqrt \frac{\sigma_1^2}{N1}+\frac{\sigma_2^2}{N2}}$

Δμ= μ1-μ2

Δμ= 72-28

Δμ= 44

$P(\triangle\overline X \geq 44,2)$

$P(Z \geq \frac{44,2-44}{\sqrt \frac{100}{64}+\frac{25}{100}})$

$P(Z \geq 0,15)= 0,5596$

$P=1-0,5596$

$P=0,4404$