Una F de 90 N forma un ángulo de 45º con el eje X. Descompón esta fuerza en sus ejes X e Y. Seguidamente, súmale el vector F2 de 100 N, que tiene el sentido positivo del eje X. Halla la resultante final y la equilibrante
Respuestas
La resultante final es Fr = 175,58 N con dirección definida por el ángulo β₁ = 21,25° con la dirección positiva del eje x. La fuerza equilibrante, por otro lado, es Fe = 175,58 N con dirección definida por el ángulo β₂ = 201,25° con la dirección positiva del eje x.
Calculamos las componentes de la fuerza F = 90 N en las direcciones de los ejes x e y
Fx = FCos45° => Fx = 63,64 N
Fy = FSen 45° => Fy = 63,64 N
Sumamos a Fx la fuerza F₂, ambas en la dirección +x
F₂ + Fx = 63,64 + 100 => F₂ + Fx = 163,64 N
Tenemos ahora un nuevo vector de componentes
Eje x => F₂ + Fx = 163,64 N
Eje y => Fy = 63,64 N
Cálculo de la resultante de este nuevo vector
Fr = √((F₂ + Fx)² Fy²) => Fr = √(163,64² + 63,64²) => Fr = 175,58 N
Esta Fr tendrá un dirección definida por el ángulo β₁
β₁ = Arctg(63,64/163,64) => β₁ = 21,25° con el eje +x
Cálculo de la fuerza equilibrante Fe
Fe es, por definición, una fuerza igual a Fr, con igual dirección pero de sentido opuesto. Por lo tanto:
Fe = Fr = 175,58 N
El ángulo que forma Fe con el eje +x es β₂
β₂ = β₁ + 180° => β₂ = 201,25°