Question

Una compañía editorial sabe que, si fija un precio de 39,000 pesos a su nuevo libro, se venderán 10,000 copias. Por cada 1,000 pesos que aumente el precio se dejará de vender 100 libros. La siguiente expresión relaciona la cantidad de copias vendidas n, con el precio de venta p: n=−310p 13900 ¿Qué precio garantiza un ingreso de 100,000,000 pesos?

Answer 1

El precio que garantiza un ingreso de 100,000,00 pesos es:

$p_{1} =37,427.14$

$p_{2} =8,906.19$

Explicación:

Datos;

precio libro = 39.000 peso

se venden  = 10.000 copias

n = -3/10p + 13.900

siendo;

n: cantidad de copias vendidas

p: precio de venta

La ganancia;

G = n·p

Despejar n;

n = G/p

G/p = -3/10p + 13.900

G = (-3/10p+13.900)·p

G = -3/10p²+13.900p

Sustituir G = 100,000,000;

100,000,000 = -3/10p²+13.900p

3/10p² - 13,900p + 100,000,000 = 0

Aplicar la resolvente;

$p_{1} =\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

$p_{2} =\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

sustituir;

$p_{1} =\frac{13,900+\sqrt{13900^{2}-4(-3/10)(100,000,000) } }{2(3/10)}$

$p_{1} =\frac{13,900+\sqrt{13900^{2}-4(-3/10)(100,000,000) } }{2(3/10)}$

$p_{1} =37,427.14$

$p_{2} =8,906.19$