un automóvil que se desplaza con una aceleración constante , tarda 5 segundos en pasar por dos puntos distantes entre si 80 mts. si la veracidad al pasar por el punto es de 20 m/seg.?
a) la aceleración
b) la velocidad cuando pasó por el primer punto
Respuestas
Respuesta:
a) La aceleración del auto es de 1.6m/s²
b) La velocidad del auto al pasar por el primer punto es de 12m/s
Explicación:
Datos del problema
t = 5s
x = 80m
xo = 0m (El origen se toma en el primer punto)
Vx = 20m/s
Vox = ? (Velocidad con la que pasó por el primer punto)
ax = ? (Aceleración del auto)
a)
Usando las ecuaciones
(1) x = xo + Vox*t + (1/2)*ax*t²
(2) Vx = Vox + ax*t
Despejando Vox en (2) queda que
Vox = Vx - ax*t
Reemplazando esto en (1) da que
x = xo + (Vx-ax*t)*t + (1/2)*ax*t²
Dejando ax a un solo lado queda que
x - xo - Vx*t = ax*t²*(1/2 - 1)
Reemplazando todos los valores da que
80m - 0m - (20m/s)*5s = ax*25s²*(-0.5)
Operando y despejando ax queda que
ax = (-20m)/(-12.5s²)
Acabando de operar da como resultado
ax = 1.6m/s²
b)
Usando la ecuación
Vx = Vox + ax*t
Reemplazando queda que
20m/s = Vox + (1.6m/s²)*(5s)
Despejando Vox y operando da como resultado
Vox = 12m/s