Question

Ejercicio Problema primal 3:
Función objetivo
Maximizar Z = 85X1 + 100X2 + 90X3
Sujeto a: 4X1 + 6X2 + 5X3 ≤ 300
5X1 + 4X2 + 6X3 ≤ 240
6X1 + 5X2 + 4X3 ≤ 530
X1, X2, X3 ≥ 0
3. Formular el problema dual a partir del problema primal.

• En hoja de cálculo (Excel), formular el problema dual a partir del problema primal como un modelo de programación lineal, plantear la función objetivo, las restricciones por recursos y restricción de no negatividad.

Answer 1

El problema Dual es una Minimización que se plantea a partir del problema de Maximización Primal

Explicación paso a paso:

El problema Dual es una Minimización que se plantea a partir del problema de Maximización Primal:

1. El Dual tiene tantas variables como restricciones tiene el Primal.

2. La función objetivo se construye con los recursos de las restricciones.

3. Las restricciones de recursos se establecen con los coeficientes de la función objetivo del Primal.

4. Las restricciones de no negatividad aplican a las nuevas variables.

En el caso en estudio el problema Dual viene dado por:

Minimizar:           Z  =  300Y1  +  240Y2  +  530Y3

Sujeto a:

4Y1  +  5Y2  +  6Y3  ≥  85

6Y1  +  4Y2  +  5Y3  ≥  100

5Y1  +  6Y2  +  4Y3  ≥  90

Y1, Y2, Y3 ≥ 0