Question

En el rectángulo ABCD, el segmento MN es perpendicular a la diagonal AC en supunto medio M . Además, la recta LN es paralela al lado CB. Si se sabe que el ángulo ACB=57°,encuentra el ángulo LNM a) 30° b) 33° c) 45° d) 57° e) 60°

#Exani II

Answer 1

La respuesta correcta es la opción B); “33°”.

Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)

Los vértices del triángulo ABC corresponden a un Triángulo Rectángulo recto en B.

Si el ángulo ACB mide 57°, y por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°; entonces:

180° = 90° + 57° + ∡A

∡A = 180° - 90° - 57°  

∡A = 33°

Si la línea LN es paralela a BC y perpendicular a AB; entonces el ángulo en el vértice L (∡L) es idéntico al ángulo en el vértice C (∡C).

Por lo que, si este también tiene un ángulo recto en M, entonces el ángulo LNM mide 33°.