Question

En la figura ABCD es un rectángulo en el que AB=8 y BC =6; además DP esperpendicular a la diagonal AC y QR es un segmento paralelo a AC con Q como puntomedio de DP . Encuentra la longitud del segmento PR . a) 2.4 b) 3.2 c) 3.6 d) 4.0 e) 5.0

#Exani II

Answer 1

El valor del segmento PR es de PR = 3.68

Explicación paso a paso:

Calculamos diagonal AC

Aplicamos Teorema de pitagoras

AC = √AB²+BC²

AC = √8²+6²

AC = 10

Angulo CAB

Aplicamos razon inversa de la tangente

CAB = Arctan (6/8)

CAB = 36.9°   Por geometría

CAB = ADP = 36.9°

Calculamos

• DP = 6Cos36.9° = 4.8
• PQ = 4.8/2 = 2.4
• AP = 6Sen36.9° = 3.6

PR = √PQ² + QR²

QR = AC - 2AP

QR = 10 - 2*3.6 = 2.8

PR = √2.4² + 2.8²

PR = 3.68