Question

En el rectángulo ABCD de la figura, AB || PR. Si FC = 5 cm, RF = 4 cm y AF = 10 cm.¿Cuánto vale el perímetro del rectángulo ABCD?a) 24 cm b) 36 cm c) 42 cm d) 54 cm e) 72 cm

#Exani II

Answer 1

La respuesta correcta es la opción C); “42 cm”:

La diagonal AC mide:

AC = AF + FC

AC = 10 cm + 5 cm

AC = 15 cm

Para hallar el valor de CR se parte del Teorema de Pitágoras:

CF² = FR² + CR²

Se despeja CR.

CR = √CF² – FR²

CR = √(5 cm)²– (4 cm)²

CR = √(25 cm² – 16 cm²)

CR = √9 cm²

CR = 3 cm

Con estos datos se aplica el Teorema de Thales.

5/3 = 15/BR

BR = (15 x 3 )/5

BR = 45/5

BR = 9 cm

Por lo que el lado BC mide:

BC = BR + CR

BC = 9 cm + 3 cm

BC = 12 cm

Mediante el Teorema de Pitágoras se calcula la longitud de AB

AB = √AC² – BC²

AB =√(15 cm)² – (12 cm)²

AB = √225 cm² – 144 cm²

AB = √81 cm²

AB = 9 cm

Así pues, el Perímetro (P) es la suma de las longitudes de sus lados o aristas.

P = 2(AB + BC)

P = 2(9 cm + 12 cm)

P = 2 (21 cm)

P = 42 cm