Una fábrica de lápices que realiza el control de calidad de sus productos, selecciona una muestra de 100 lápices. En la siguiente tabla se registra la longitud de los mismos:
Con base en la información presentada en la anterior tabla y teniendo en cuenta que el margen de error del control de calidad es del 3%, el porcentaje correspondiente a los lápices producidos que miden 150 mm está entreA. el 8% y el 16%.B. el 13% y el 19%.C. el 15% y el 18%.D. el 16% y el 65%.
#Saber 11
Respuestas
El porcentaje de lapices producidos puedes estar entre 13% y 19 %
Explicación paso a paso:
Como la cantidad de lapices de 100 unidades entonces calculamos el porcentaje de los lapices de 150mm
Usamos Regla de tres simple
100 lapices ----- 100%
16 lapices ------ x
x = 16 lapices * (100%) / 100 lapices
x = 16 %
Como el margen de erro de control de calidad es de 3%, entonces
x = 16% ± 3%
De modo que el rango esta entre
13% y 19 %
El porcentaje de los lápices producidos que miden 150 mm, con un margen de error del 3%, está entre el 13% y el 19%. La opción correcta es la marcada con la letra B.
¿Qué es el margen de error?
En una medición, se conoce como margen de error al valor que permite construir el intervalo de valores posibles en que la medida real se encuentra.
La medición se realiza tomando en cuenta que puede no ser exacta, que puede haber una diferencia hacia abajo o hacia arriba. Esta diferencia es el margen de error y lo deseable es que sea el más pequeño posible.
En el caso estudio el margen de error se presenta en términos porcentuales, o sea, en términos relativos a una base 100.
Se pide el intervalo en que se encuentra el porcentaje correspondiente a los lápices producidos que miden 150 mm. Por tanto, hay que expresar el número de lápices en porcentajes.
¿Cómo se calcula un porcentaje?
Hay diferentes formas de llevar valores absolutos a valores porcentuales. La más común es usando una regla de tres simple:
Si 100 lápices son el ---------------- 100%
16 lápices serán el ---------------- x %
x = [ ( 16 ) ( 100 ) ] / ( 100 ) = 16%
El número de lápices producidos que miden 150 mm es el 16% del total de lápices producidos.
Se conoce que este número tiene un 3% de margen de error, entonces:
Límite inferior del intervalo = 16 - 3 = 13%
Límite superior del intervalo = 16 + 3 = 19%
El porcentaje correspondiente a los lápices producidos que miden 150 mm está entre el 13% y el 19%. La opción correcta es la marcada con la letra B.
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