Question

supongamos que una palanca esta en equilibrio cuando se coloca un peso de 50kg en el extremo derecho y uno de 40kg en el extremo izquierdo. si se agregan 5kg a los 50kg iniciales, para mantener el equilibrio sin mover el punto de apoyo, se tendría que alejar 25cm el peso de 40kg. ¿Cuáles son las longitudes de los brazos iniciales ?
sistema de ecuaciones solución comprobación

Answer 1

Hola!

Debemos tener en cuenta que la ecuación del sistema de palancas es:

F1*d1=F2*d2

Una palanca está en equilibrio cuando se coloca un peso de 50kg en el extremo derecho y uno de 40kg en el extremo izquierdo

50Kg * g *d1=40Kg * g * d2

Cancelamos la gravedad en ambos lados y despejamos d2

50Kg *d1 / 40 Kg = d2

1.25d1=da

Si se agregan 5kg a los 50kg iniciales, para mantener el equilibrio sin mover el punto de apoyo, se tendría que alejar 25cm el peso de 40kg

55Kg * g * d1 = 40 Kg * g * (d2+0.25m)

Cancelamos la gravedad y despejamos d2 en la ecuación

55Kg * d1= 40Kg *(1.25 d1 +0.25m)

55 d1= 50 d1 + 10 m

55d1 -50d1=10m

5d1=10m

d1=5m

Ahora despejamos d1 en la primera

d2=1.25d1

d2=1.25(5m)=6.25m

Espero te sirva. Saludos!