Question

en un concurso de ciclismo infantil, Aníbal y Rosa parten a la vez de un punto P y se desplazan en línea recta con velocidades constantes y siguiendo trayectorias perpendiculares entre si. Se sabe que la velocidad de Rosa es mayor que la de Anibal en 7 km/h y que , después de 3 horas de haber partido, la distancia que los separa es de 39km/h. ¿ con qué velocidad se desplazó cada uno?

Answer 1

Respuesta:

Rosa =  (x +7) km/h

Anibal = x km/h

como d = vt

distancia de Rosa

d = (x +7) km/h . (3)

distancia de Anibal

d = (x km/h).(3)

por pitagoras

h² = (c1)² + (c2)²

(39)² = {(x+7)(3)}² + {(x)(3)}²

(39)² = (3x +21)² + (3x)²

(39)² = (3x +21)² + (3x)²

1521 = 9x² +126x + 441 + 9x²

1521 = 18x² +126x + 441

0 = 18x² +126x - 1080

sacamos 18 a todo

0 = x² + 7x - 60

x² + 7x - 60 = 0

(x - 5)(x + 12) = 0

entonces

x₁ = 5  (si )

x₂ = - 12 (no porque como los ciclistas estan avanzando la velocidad no puede ser negativa )

entonces

Rosa =  (x +7) km/h =  (5+7) km/h = 12 km/h

Anibal = x km/h = 5 km/h