Question

Encuentra la ecuación de la recta que pasa por el punto P y tiene pendiente M en cada caso A. P(-3,5) y m=2
B. P (1,-4) y m = -3
C. P (5,6) y m = 3
D. P (-8,2) y m = -2/5
E. P (-7,-9) y m =-7/3
please

Answer 1

La ecuación de la recta que pasa por el punto (x₁,y₁) y que tiene una pendiente "m" es:

$\boxed{ \mathsf{ y - y_1 = m(x- x_1 )}}$

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Resolución:

Ejercicio A). P(-3,5) y m=2

$\mathsf{ y - 5= 2 \Bigl(x-(-3) \Bigr)}$

$\mathsf{ y = 2 \Bigl(x+3 \Bigr) + 5}$

$\mathsf{ y = 2x+6 + 5}$

$\boxed{\mathsf{ y = 2x+11}}$

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Ejercicio B). P (1,-4) y m = -3

$\mathsf{ y - (-4)= -3\Bigl(x-1 \Bigr)}$

$\mathsf{ y =-3 \Bigl(x-1 \Bigr) -4}$

$\mathsf{ y = -3x+3 -4}$

$\boxed{\mathsf{ y = -3x-1}}$

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Ejercicio C). P (5,6) y m = 3

$\mathsf{ y - 6= 3 \Bigl(x-5 \Bigr)}$

$\mathsf{ y = 3 \Bigl(x-5 \Bigr) +6}$

$\mathsf{ y = 3x-15 + 6}$

$\boxed{\mathsf{ y = 3x-9}}$

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Ejercicio D). P (-8,2) y m = -2/5

$\mathsf{ y - 2 = -\frac{2}{5} \Bigl(x-(-8) \Bigr)}$

$\mathsf{ y = - \frac{2}{5} \Bigl(x+8 \Bigr) +2}$

$\mathsf{ y = - \frac{2}{5} x- \frac{16}{5} + \frac{10}{5} }$

$\boxed{ \mathsf{ y = - \frac{2}{5} x- \frac{6}{5} }}$

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Ejercicio E). P (-7,-9) y m = -7/3

$\mathsf{ y - (-9)= - \frac{7}{3} \Bigl(x-(-7) \Bigr)}$

$\mathsf{ y = - \frac{7}{3} \Bigl(x+7 \Bigr) -9}$

$\mathsf{ y = -\frac{7}{3} x - \frac{49}{3} - \frac{27}{3}}$

$\boxed{\mathsf{ y = -\frac{7}{3} x - \frac{76}{3}} }$

Answer 2

La ecuación de la recta de acuerdo a la pendiente y el punto es:

• A. P(-3,5) y m=2: y = 2x + 11
• B. P (1,-4) y m = -3: y = -3x -1
• C. P (5,6) y m = 3: y = 3x - 9
• D. P (-8,2) y m = -2/5: y = -2/5*x -6/5
• E. P (-7,-9) y m =-7/3: y = -7/3*x  -76/3

La ecuación de la recta que tiene pendiente m y pasa por (x1,y1) es:

y - y1 = m*(x - x1)

Entonces encontramos la ecuación en cada caso:

A. P(-3,5) y m=2:

y - 5 = 2*(x + 3)

y = 2x + 6 + 5

y = 2x + 11

B. P (1,-4) y m = -3:

y + 4 = -3*(x - 1)

y = -3x + 3 - 4

y = -3x -1

C. P (5,6) y m = 3:

y - 6 = 3*(x - 5)

y = 3x - 15 + 6

y = 3x - 9

D. P (-8,2) y m = -2/5:

y - 2 = -2/5*(x + 8)

y = -2/5*x - 16/5 + 2

y = -2/5*x -6/5

E. P (-7,-9) y m =-7/3:

y + 9 = -7/3*(x + 7)

y = -7/3*x - 49/3 - 9

y = -7/3*x  -76/3

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