Question

Para determinar la altura de un edificio, un estudiante se ubica en un punto A y mide el ángulo de elevación del techo del edificio, registrando 34°. Avanza 50 metros en dirección recta hacia la base del edificio y mide nuevamente, en un punto B, el ángulo de elevación del techo registrando ahora 56°. ¿Cuál es la altura del edificio?

Answer 1

La altura del edificio es h = 61,88 metros

De acuerdo con el gráfico que se anexa:

01) tg34° = h/(50 + x) => x = h/tg34° - 50

02) tg56° = h/x => x = h/tg56°

Igualamos ambas ecuaciones

h/tg34° - 50 = h/tg56° => h/tg34° - h/tg56° = 50

h(1/tg34° - 1/ tg56°) = 50

h(ctg34° - ctg56°) = 50 => h = 61,88 metros