Question

en una pastelería se hacen dos tipos de tortas: arequipe y chocolate. cada torta de arequipe necesita un 250 gr. de mantequilla por cada 1000 gr. de bizcocho y produce un beneficio de 2500 pesos, mientras que una tarta chocolate necesita 500 gr. de mantequilla por cada 1000 gr. de bizcocho y produce 4000 pesos de beneficio. en la pastelería se pueden hacer diariamente hasta 150.000 gr. de bizcocho y 50.000 gr. de mantequilla, aunque por problemas de maquinaria no pueden hacer más de 125 tartas de cada tipo. ¿cuántas tartas de arequipe y cuantas de chocolate deben vender al día para que sea máximo el beneficio? al plantear este modelo la oración "aunque por problemas de maquinaria no pueden hacer más de 125 tartas de cada tipo" la restriccion correspondiente a arequipe se debe formular así:

Answer 1

El número de tartas de arequipe y de chocolate que se pueden hacer son:

Arequipe = 100 tartas

Chocolate = 50 tartas

Explicación:

Datos;

tarta de arequipe (x):

250 gr mantequilla

1000 gr de bizcocho

beneficio = 2500 pesos

tarta de chocolate (y):

500 gr mantequilla

1000 gr de bizcocho

beneficio = 4000 pesos

Diariamente en la panadería:

150.000 gr de bizcocho

50.000 gr de mantequilla

Función beneficio;

F(x,y) = 2500x + 4000y

Formar una relación entre las variables a través de un sistema de ecuaciones;

250x + 500y = 50.000     (1)

1000x + 1000y = 150.000 (2)

Multiplicar 2 a 1 y restar 1-2;

500x + 1000y = 100.000

-1000x - 1000y = -150.000

-500x = -50.000

x = 100

Sustituir;

y = (50.000-250x)/500

y =(50.000-250(100))/500

y = 50