Question

Determinar k en la ecuación 4 x2−(4 k+4)x+12 k+1=0 para que tenga una raíz doble.

Answer 1

Respuesta:

k = 10

Explicación paso a paso:

para que tenga una raiz doble el discriminante debe ser igual a cero

Δ = 0

donde

Δ = b² – 4ac

--

Si  Δ = b² – 4ac = 0, entonces hay una raíz doble (dos raíces reales iguales).

--

Determinar k en la ecuación 4 x² − (4k + 4)x + 12k + 1 = 0

a = 4

b = − (4k + 4)

c =  12k + 1

reemplazamos

b² – 4ac = 0

(− (4k + 4))² - 4.(4).(12k + 1) = 0

resolvemos

(4k + 4)² - 16.(12k + 1) = 0

(4k + 4)²  = 16.(12k + 1)

16k² + 32k + 16 = 16.(12k + 1)

simplificamos ( sacamos dieciseisava a todo)

k² + 2k + 1 = 12k + 1

k² + 2k  = 12k

k²  = 12k - 2k

k²  = 10k

simpliificamos  un k

nos queda

k = 10