Question

Un perro que persigue un automóvil recorre 60 m al sur y 80 m al oeste. Cual es la posicion final del perro con respecto al punto donde comenzó? (hallar modulo, dirección y sentido) (vectores). El que responda bien y rápido le doy 100 puntos más.

Answer 1

Solución: {36.06 metros con dirección 33.69°}

Esta situación podemos representarla de forma gráfica, tal cual como se muestra en la imagen adjunta:

- Si se parte de un punto al norte 20 metros, tenemos una línea recta vertical.

- Luego al movernos al oeste son 30 metros a la izquierda.

- Al unir el punto A al B obtenemos una distancia "d", la cual representa la posición final con respecto al punto de partida.

Aplicamos Pitágoras para hallar la distancia "d":

d² = A² + B²

d = √A² + B²

d = √[(20² + 30²)]m²

d = √(400 + 900)m²

d = √1300 m²

d = 10√13 m

d = 36.06 m

Hallamos la dirección:

tanα = 20/30

α = tan⁻¹(2/3)

α = 33.69°

Con respecto al eje x, esto es:

(180 - 33.69)° = 146.31°