Alvaro excede en 3 años a Ma.Elena y la suma de sus cuadrados de sus edades es 65 que edad tiene alvaro
Respuestas
Respuesta:
7 años
Explicación paso a paso:
Considerando
a = edad de Alvaro
m = edad de Ma.Elena
Tenemos
Alvaro excede en 3 años a Ma.Elena
a = m + 3
la suma de los cuadrados de sus edades es 65
a² + m² = 65
con esto tenemos un sistema de ecuaciones de dos incognitas
a = m + 3
a² + m² = 65
Por sustitución podemos tomar el valor de a que se nos ofrece en la primera ecuacion y sustituirlo en la segunda ecuacion
a² + m² = 65
(m + 3)² + m² = 65
m² + 6m +9 + m² = 65
2m² +6m + 9 - 65 = 0
2m² + 6m - 56 = 0
(2m + 14)(m-4) = 0
m = -7 m = 4
Ya que la edad es un numero positivo la edad de Ma.Elena es 4 y la edad de Alvaro que es 3 años mayor es de 7 años.
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Comprobación
el cuadrado de 4 es 16
el cuadrado de 7 es 49
la suma de estos números es 65
a² + m² = 65
Respuesta:
7 años
Explicación paso a paso:
Alvaro: 3+x
Elena: x
sus cuadrados suman 65
(3+x)^2+x^2=65
despejamos;
9+6x+x^2+x^2=65
6x+2x^2=65-9
6x+2x^2=56
2x^2+6x-56=0
Trinomio de la forma ax^2+bx+c
4x^2+6(2x)-112/2
(2x+14)(2x-8)/2
(x+7) (2x-8)
x+7=0 2x-8=0
x=-7 2x=8
x=8/2= 2
y simplemente agarramos el positivo que es 2 y sustituimos en 3+x=7