Question

el ancho de un rectangulo es 10cm menor que el largo y su area es de 119 centimetros cuadrados ¿ cuanto mide el ancho y cuanto el largo del rectangulo?

Answer 1

Explicación paso a paso:

$x \: = \: largo \\ x - 10 = ancho \\ area = bxh \\ 119 = x(x - 10) \\ 119 = {x}^{2} - 10x \\ 119 + 10x = {x}^{2} \\ - {x}^{2} + 10x + 119 = 0 \\ {x}^{2} - 10x - 119 = 0 \\ formula \: general \\ x = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a} \\ x = \frac{ - ( - 10) + - \sqrt{ - {10}^{2} - 4(1)( - 119) } }{2(1)} \\ x = \frac{10 + - \sqrt{100 + 476} }{2} \\ x = \frac{10 + - \sqrt{576} }{2} \\ x = \frac{10 + - 24}{2} \\ x = \frac{34}{2} = 17 \\ x = \frac{10 - 24}{2} \\ x = \frac{ - 14}{2} = - 7 \\ tomamos \: el \: valor \: positivo \\ (17) \\ entonces \\ \: largo = 17 \\ ancho = 7$