un bloque de masa m= 18kg se golpea para que suba por un plano cuya inclinación es de 7° . luego se desplaza 5 m sobre el plano inclinado, el bloque se detiene. si el coeficiente de friccion entre la superficie del plano y el bloque es 1, determine la fuerza media aplicada al golpear el bloque, si el tiempo de contacto con el bloque es de 8s
Respuestas
El bloque se golpeó con una fuerza de 247.6932 N
Para poder resolver este ejercicio debemos plantear el diagrama de cuerpo libre del bloque,
En el eje y tenemos
N - mg cos(7º) = 0; Donde N es la fuerza normal del bloque, está nos dice que
N = 18*9.8*0.7539 = 132.9883 N
Ahora, la fuerza de fricción es fr = μN = 1*132.9883 = 132.9883 N
En el eje x tenemos
F - fr - mgsin(7) = ma
F - 132.9883 - 115.8924 = 18a
F - 248.8807 = 18a
F = 248.8807 + 18a
Ahora bien, a es la aceleración con la que se mueve el bloque, de esto se sabe que se mueve 5 m en 8 segundos, partiendo del reposo. Con esto, concluimos lo siguiente
5 = a/2 * 8²
5 = 32a
a = 5/32 = 0.15625 m/s²
Esta fórmula es del movimiento linealmente acelerado. Entonces la fuerza con la que se golpeó el bloque es
F = 248.8807 + 18a = 248.8807 + 18*0.15625 = 247.6932 N