Question

se tiene una masa en un plano inclinado , si la masa es de 5 kg y la superficie tiene un coeficiente de rozamiento de 0,25. Calcular:
a) La aceleración si el plano está inclinado 35°.
b) La inclinación mínima para que el objeto se deslice.
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Answer 1

La aceleración si el plano está inclinado 35° es igual a ax = 3.6m/s²

La inclinación mínima para que el objeto se deslice α = 14°

Definimos un sistema de referencia cartesiano cuyo eje "X" sea paralelo al plano inclinado y su eje "Y" perpendicular.

Aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre la masa en el momento que la misma esta deslizando sobre la superficie del plano inclinado:

• ∑Fy = 0
• FN - P*cos(35°) = 0
• FN = 5Kg * 9.8m/s² * 0.82
• FN = 40.2 N

• ∑Fx = m *ax
• P*sen(35°) - Fr = m *ax
• 5Kg * 9.8m/s² * 0.57 - μk * FN = 5Kg * ax
• ax = (   (5Kg * 9.8m/s² * 0.57) - (0.25 * 40.2N)   ) /  5Kg
• ax = 3.6m/s²

Si la incógnita es el angulo de inclinación del plano inclinado y la condición es que el objeto llegue  la situación limite para empezar a deslizar, aplicamos la Segunda Ley de Newton así:

• ∑Fy = 0
• FN - P*cos(α) = 0
• FN = 5Kg * 9.8m/s² * cos(α)
• FN = 49N * cos(α)

• ∑Fx = 0
• P*sen(α) - Fr = 0
• 5Kg * 9.8m/s² *sen(α) - μk * FN  = 0
• (5Kg * 9.8m/s² *sen(α) ) - (0.25 * 49N * cos(α)) = 0
• sen(α) / cos(α) =  (0.25 * 49N ) / (5Kg * 9.8m/s²)
• tg(α) = 0.25
• α = 14°