Question

un deportista de juegos olímpicos lanza una "bala" en sus entrenamientos. su trayectoria puede ser moelado por la ecuación f(x)= -0.024x²+x+5.5 donde x representa la distancia recorrida en pies.¿ cual es la altura máxima en pies que puede alcanzar el objeto? ¿ a que distancia caerá al suelo?

Answer 1

Hola!

La función que representa el movimiento es una parábola cóncava hacia abajo. Así que sabiendo el vértice de la parábola encontramos la altura máxima.

Altura máxima

x=-b/2a

x=-1/2*0.024 = 20.83

Ahora despejamos ese valor en la función para saber la altura máxima

F(20.83)= -0.024(20.83)²+20.83+5.5

F(20.83)=15.917

distancia máxima

La distancia máxima la encontramos cuando la altura es cero

0= -0.024x²+x+5.5

Utilizando la formula general, los valores de x son:

x=46.5858952

x=-4.9192285    Esta medida es antes del lanzamiento así que no se cuenta

Respuesta: La altura máxima es 15.917m, y la distancia máxima es 46.585m

Espero te sirva. Saludos!