El costo de unidades de un producto es 80 soles y de 30 unidades es 100 soles el costo está relacionado lineal mente con el numero de unidades producidas. Hallar el costo alguno producir 65 unidades
Respuestas
De acuerdo a la relación lineal que existe entre el costo de unidades de un producto y el número de unidades producidas, el costo de producir 65 unidades será de 124.14 soles.
Nos dicen que el costo de unidades de un producto está relacionado linealmente con el número de unidades producidas. Sea N el número de unidades producidas y C el costo de cada unidad de producto, tenemos dos puntos:
(N₁, C₁)=(1, 80)
(N₂, C₂)=(30, 100)
Luego, la pendiente de la recta que representa esta relación será:
m=(C₂-C₁)/(N₂-N₁)=(100-80)/(30-1)=20/29
Entonces, la recta tendrá la forma:
C=(20/29)N+b, donde b es una constante que representa el punto de corte.
Evaluemos esta ecuación en el primer punto dado:
(N₁, C₁)=(1, 80)
Se debe cumplir la relación de la recta para este punto, luego:
80=(20/29)*1+b ⇔ b=80-20/29=2300/29
La ecuación queda:
C=(20/29)N+2300/29
Así, para producir 65 unidades, el costo será:
C=(20/29)*65+2300/29=1300/29+2300/29
C=3600/29=124.14