Question

.- Si tan⁡∝=2,4 ¿ Cuál (es) de la(s) afirmación(es) es(son) verdadera(s) ¿ I. sin⁡∝ =12/13 II. cos⁡∝ = 5/13 III. sin⁡∝ = 5/12

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Si tan⁡∝=2,4

¿ Cuál (es) de la(s) afirmación(es) es(son) verdadera(s)

I.  sin⁡∝ =12/13

II.  cos⁡∝ = 5/13

III. sin⁡∝ = 5/12

--

tan⁡∝=2,4

tanα = 24/10

simplificamos

tanα = 12/5

--

como tanα = cateto.opuesto / cateto.adyacente = co/ ca

--

calculamos la hipotenusa

por el  teorema de pitagoras

h² = (co)² + (ca)²

h² = 5² + (12)²

h² = 25 + 144

h² = 169

h = √169

h = 13

--

entonces

ca = 5,   co = 12, h = 13

--

verificamos cada uno de ellos

I.  sin⁡∝ =12/13 (verdadero)

como

sin⁡∝ = co/h

reemplazamos

sin⁡∝ = 12/13    

--

II.  cos⁡∝ = 5/13  (verdadero)

como

cos⁡∝ = ca/h

reemplazamos

cos∝ = 5/13  

--

III. sin⁡∝ = 5/12      (falso)

como

sin⁡∝ = co/h

reemplazamos

sin⁡∝ = 12/13