Question

En el ejemplar de noviembre de 1990 de chemical engineering progress un estudio analiza el porcentaje de pureza de oxígeno de cierto proveedor. Suponga que la media fue de 96.61 con una desviación estándar de 0.8 suponga suponga que la media fue de 96.61 con una desviación estándar de 0.8 suponga que la distribución del porcentaje de pureza fue aproximadamente normal

Answer 1

Completamos la pregunta:

¿Qué porcentaje de los valores de pureza esperaría que estuvieran entre 99.5 y 99.7?

El porcentaje de los valores de pureza que se esperaría estuvieran entre 99.5 y 99.7 es de 0,002.

◘Desarrollo:

Empleamos la Distribución Normal Estandarizada, esto es N(0,1). Entonces la variable X la denotamos por Z:

Z= X - μ/σ          

         

Donde:

σ=desviación

μ=media

X= variable aleatoria

X≈N (μ= 96,61; σ= 0,8)

P(99,5<X<99,7)=

$P(99,5<X<99,7)= P(X<99,7)-P(X<99,5)$

$P(99,5<X<99,7)= P(Z<\frac{99,7-96,61}{0,8})-P(Z<\frac{99,5-96,61}{0,8})$

$P(99,5<X<99,7)= P(Z<3,86)-P(Z<3,61)$

$P(99,5<X<99,7)=0,9997-0,9995$

$P(99,5<X<99,7)=0,002$