Un objeto de masa m1 sobre una mesa horizontal sin fricción se conecta a un objeto de masa m2 por medio de una polea muy ligera P1 y una polea fija ligera P2, tal como se muestra en la figura siguiente figura. a) Si a1 y a2 son las aceleraciones de m1 y m2, respectivamente, ¿cuál es la relación entre dichas aceleraciones? Exprese b) las tensiones en las cuerdas y c) las aceleraciones a1 y a2 en términos de g y de las masas m1 y m2. Imagen sin título
Respuestas
Respuesta:
a) a₁ = a₂
b) T₁ = _ m₁ + m₂__ g y T₂ = _ m₁ + m₂__ g
2m₁ + 1/2m₂ m₁ + 1/2m₂
c) a₁ = T₁ = ___m₂ · g__ y a₂ = ½ a₁ = __m₂ · g__
m₁ 2m₁+ 1/2m₂ 4m₁ + m₂
Explicación:
Un objeto de masa m1 sobre una mesa horizontal sin fricción se conecta a un objeto de masa m2 por medio de una polea muy ligera P1 y una polea fija ligera P2, tal como se muestra en la figura siguiente figura. a) Si a1 y a2 son las aceleraciones de m1 y m2, respectivamente, ¿cuál es la relación entre dichas aceleraciones? Exprese b) las tensiones en las cuerdas y c) las aceleraciones a1 y a2 en términos de g y de las masas m1 y m2
a) La polea P₁ tiene aceleración a₂ ya que se mueve dos veces la distancia que P₁ se mueve al mismo tiempo, n1 tiene el doble de aceleración y P₁, entonces: a₁ = a₂
b) F = m · a
m₂ · g – T₂ = m₂ · a₂ (1)
T₁= ma · a1 = 2m₁ · a₁ (2)
T₂ – 2T₁ = 0
Igualar ecuación 1 y ecuación 2
m₂ · g – T₂ = m₂ · a₂
T₁ = (2m₁ + m₂/2) = m₂ · g
m₁
T₁ = _ m₁ + m₂__ g y T₂ = _ m₁ + m₂__ g
2m₁ + 1/2m₂ m₁ + 1/2m₂
c. a partir de los valores de T₁ y T₂ se encuentra:
a₁ = T₁ = ___m₂ · g____ y a₂ = ½ a₁ = ___m₂ · g__
m1 2m₁+ 1/2m₂ 4m₁ + m₂
Respuesta:
Explicación:
