Question

Un tablero cuadrado tiene una superficie de 9000 cm2. Si se corta otro cuyo lado mide la mitad que el lado anterior, ¿cuál será la superficie del nuevo tablero? ¿Se habrá reducido también a la mitad?

Answer 1

Respuesta:

*  A₂ = 2 249.60 cm²  

**  La respuesta es No. La relación entre áreas no es lineal  , están en relación al cuadrado de la razón de los lados

Explicación paso a paso:

Calculamos el lado de cuadrado 1

L₁ = √ 9000

L₁ = 94.87 cm

Lo dividimos entre 2 y calculamos el área del cuadrado 2

L₂ = 94.87/2

L₂ = 47.43

A₂ = ( 47.43 )²

A₂ = 2 249.60 cm²

Se observa fácilmente que :

2 249.60 cm² no es la mitad de 9000 cm²

Comprobamos la relación , dividimos las medidas de los lados

k = 47.43/94.87 = 0.5

Elevamos al cuadrado "k"

k² = ( 0.5 )² = 0.25

La razón entre las áreas sería

A₂ / A₁ = 0.25

por lo tanto A₂ = ( 0.25 ) ( A₁ )

A₂ = ( 0.25 ) ( 9000 )

A₂ = 2 250 cm²

Lo anterior es solo para comprobar.

Las respuestas son las primeras .