Question

un cohete y su combustible pesan juntos 5200 kg después de que se haya gastado una cuarta parte del combustible, el cohete y el combustible restante pesan 4600 kg, ¿Cuál es el peso, en kilogramos del cohete?

Answer 1

Hola,

Primero decidimos que variables representarán el peso del cohete y el del combustible:

x : peso del cohete [kg]

y : peso del combustible [kg]

Ahora formulamos las ecuaciones.

El  cohete y su combustible pesan juntos 5200 kg, entonces:

$x+y=5200$ -> Ecuación 1

Después de que se haya gastado una cuarta parte del combustible, el cohete y el combustible restante pesan 4600 kg.

Se gastó 1/4 del combustible, eso quiere decir que sobra 3/4, entonces:

$x+\frac{3y}{4}=4600$ -> Ec. 2

Ec. 1 - Ec. 2:

$\frac{y}{4}=600\\ \\ y= 600*4\\ \\ y=2400 [kg]$

Ahora podemos determinar x, que es el peso del cohete.

Reemplazamos 'y' en la Ec. 1:

$x+2400=5200 \\ x=5200-2400 \\ x=2800[kg]$

Respuesta: El cohete pesa 2800 kilogramos