Question

Un bloque de masa m=13kg se golpea para que suba por un plano cuya inclinación es de 6°. Luego de desplazarse 9 m sobre el plano inclinado, el bloque se detiene. Si el coeficiente de fricción entre la superficie del plano inclinado y el bloque es 0, determine la fuerza media aplicada al golpear el bloque, si el tiempo de contacto con el bloque es de 5 s.

Answer 1

El bloque se golpeó con una fuerza de 22.6769 N

Para poder resolver este ejercicio debemos plantear el diagrama de cuerpo libre del bloque,

En el eje y tenemos

N - mg cos(6º) = 0; Donde N es la fuerza normal del bloque, está nos dice que

N = 13*9.8*0.7539 = 126.70209 N

Ahora, la fuerza de fricción es fr = μN = 0*126.70209 N = 0

En el eje x tenemos

F - fr - mgsin(6) = ma

F  - 13.3169 = 13a

F = + 13.3169 + 13a

Ahora bien, a es la aceleración con la que se mueve el bloque, de esto se sabe que se mueve 9 m en 5 segundos, partiendo del reposo. Con esto, concluimos lo siguiente

9 = a/2 * 5²

18 = 25a

a = 18/25 = 0.72 m/s²

Esta fórmula es del movimiento linealmente acelerado. Entonces la fuerza con la que se golpeó el bloque es

F = F = + 13.3169 + 13a= F = + 13.3169 + 13*0.72 = 22.6769 N