Una empresa fabrica dos productos, A y B. Cada producto tiene que ser procesado por dos máquinas, I y II. Cada unidad del tipo A requiere 1 hora de procesamiento de la maquina 1 y 1.5 horas por la máquina II y cada unidad del tipo B requiere de 3 horas en la maquina 1 y 2 horas en la maquina II. Si la maquina I esta disponible 300 horas al mes y la maquina II 350 horas, ¿Cuántas unidades de cada tipo podrá fabricar al mes si utiliza el tiempo total que dispone en las dos máquinas? solucion analitica
Respuestas
Hola!
Vamos a suponer que se utiliza totalmente las horas de cada maquina, tendríamos que:
A=unidades de A
B=unidades de B
La máquina uno está 300h y por cada A se requiere 1 y por cada B se requiere 3
A+3B=300
A=300-3B
La máquina B esta 350h y por cada A se requiere 1.5 y por cada B se requiere 2
1.5A+2B=350
Despejamos la primera en la segunda
1.5(300-3B)+2B=350
450-4.5B+2B=350
-4.5B+2B=-450+350
-2.5B=-100
B=40
Despejamos B en la primera
A=300-3B
A=300-3(40)
A=300-120=180
Respuesta: Podríamos hacer 180 unidades de A y 40 unidades de B en el tiempo total.
Espero te sirva. Saludos!
Si se utiliza el tiempo total disponible en las dos máquinas, se pueden fabricar 180 unidades tipo A y 40 unidades tipo B.
¿Podemos resolver mediante un sistema de ecuaciones lineales?
Con la información aportada construimos un sistema de ecuaciones lineales, para ello definimos las incógnitas:
- x cantidad de unidades del tipo A producidas al mes
- y cantidad de unidades del tipo B producidas al mes
El sistema es
(1) x + (3) y = 300
(1.5) x + (2) y = 350
Resolvemos por el método de sustitución, despejando x de la primera ecuación y sustituyendo en la segunda
x = 300 - 3 y
(1.5) (300 - 3 y) + 2 y = 350 ⇒
450 - 4.5 y + 2 y = 350 ⇒ y = 40
Sustituyen en el valor de x
x = 300 - 3 (40) = 180
Si se utiliza el tiempo total disponible en las dos máquinas, se pueden fabricar 180 unidades tipo A y 40 unidades tipo B.
Tarea relacionada:
Sistema de ecuaciones https://brainly.lat/tarea/58825980
