Question

La figura adjunta está formada por cuadraditos de 1 cm de lado cada uno. Halle el área de la región sombreada.
Por favor la resolución ilustrada gracias

Answer 1

El área de la región sombreada es de 3 centímetros cuadrados.

Explicación paso a paso:

La región sombreada está formada por dos triángulos, cuya base es conocida pero no así su altura. El área de todo triángulo es:

$A=\frac{b.h}{2}$

Donde si se toma un lado como base, su altura es la distancia hasta su vértice opuesto en la dirección perpendicular al lado, como se muestra en la imágen adjunta.

Entonces el área queda:

$A=\frac{b_1h_1}{2}+\frac{b_2h_2}{2}=\frac{b_1h_1+b_2h_2}{2}$

Como las dos bases de los triángulos son iguales queda:

$A=\frac{b_1h_1+b_1h_2}{2}=\frac{b_1(h_1+h_2)}{2}$

Viendo la imagen tenemos:

$b_1=1cm\\h_1+h_2=6cm$

Con lo que el área sombreada queda:

$A=\frac{1cm.6cm}{2}=3cm^2$