Un bote de 3m^3 de volumen flota con la tercera parte. ¿Cuántas personas de 50 Kg cada una, podrán subirse en dicho bote sin que este sosobre?(g=10m/s)
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Respuestas
La cantidad de personas de 50Kg de masa cada una que pueden subirse al bote sin que este se llene de agua es n = 39
Cuando nos dicen que el bote flota con la tercera parte de su volumen esto traduce que la tercera parte del volumen total del bote esta sumergida.
Con este valor podemos calcular el peso del bote cuando este se encuentra vacío, sin ninguna persona adentro.
Por el principio de Arquimedes de flotabilidad indica que si un cuerpo esta flotando en un liquido, el mismo ejerce una fuerza de empuje igual a la densidad del liquido por la gravedad por el volumen de liquido desplazado:
- P = ρH2O * g * Vs
- P = 997Kg/m³ * 10m/s² * (1/3)*3m³
- P = 9970 N
Entonces la condición que nos permite calcular el numero de personas "n" que se pueden subir al bote sin que se llene de agua, es el mismo principio de Arquimedes, pero ahora sumando el peso de las personas y del otro lado de la ecuación considerando sumergido el volumen completo del bote:
- P + (50Kg * 10m/s² * n) = ρH2O * g * Vs
- 9970N + 500N * n = 997Kg/m³ * 10m/s² * 3m³
- 500N * n = 29910N - 9970N
- n = 39.88
Respuesta:
20 personas
Explicación:
V=3m³
W= E
m . g = P . g . V
se quitan la gravedad
m= 10³Kg/m³ × 1/3 . 3m³
Se quitan los numeros (3)
X . 50kg = 10³Kg
X= 20 personas