Question

Miguel compró un cierto número de acciones de un mercado por un total de $1530.Un segundo mercado vendía las acciones por $4 menos cada una.Miguel pudo comprar 6 acciones más del segundo mercado por la misma cantidad de dinero.¿cuantas acciones del primer mercado compró Miguel?¿cuanto le costó cada acción

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

sea

x = precio de cada accion del primer mercado

n = # de acciones que compro del primer mercado

x - 4 = precio de cada accion del segundo mercado

n + 6 = # de acciones que compro del segundo mercado

--

Miguel compró un cierto número de acciones de un mercado por un total de $1530.

x.n = 1530  ...............(1)

Un segundo mercado vendía las acciones por $4 menos cada una.Miguel pudo comprar 6 acciones más del segundo mercado por la misma cantidad de dinero.

(x - 4)(n + 6) = 1530

resolvemos

xn + 6x - 4n - 24 = 1530

reemplazamos (1) en

1530 + 6x - 4n - 24 = 1530

6x = 4n + 24

3x = 2n + 12

x = (2n + 12)/3  .................(2)

--

reemplazamos (2) en (1)

(2n + 12).n/3 = 1530

resolvemos

2n² + 12n  = 1530.(3)

2n(n + 6) = 4590

n(n + 6) = 4590/2

n(n + 6) = 2295

descomponemos 2295

n(n + 6) =  45.(51)

entonces

n = 45

reemplazamos n = 45 , en (2)

x = (2n + 12)/3

x = (2.(45) + 12)/3

x = 102/3

x = 34

---

¿cuantas acciones del primer mercado compró Miguel?

miguel compró 45 acciones del primer mercado

--

¿cuanto le costó cada acción

x = precio de cada accion del primer mercado

reemplazamos, x = 34

$34

--

x - 4 = precio de cada accion del segundo mercado

34 - 4

30

$30