Un tren parte del reposo de una estación y acelera durante 1minuto con una aceleración constante de 1.2 m/s2. Después marcha a velocidad constante durante 2 minuto y luego desacelera a Razo de 2.4 m/s2 hasta que se detiene en la estación siguiente a. Calcula la distancia total recorrida por el tren b
Respuestas
Respuesta:
Las ecuaciónes del movimiento uniformemente variado acelerado son
posicion final = posicion inicial + velocidad*tiempo + 1/2*aceleración*tiempo al cuadrado.
velocidad final = velocidad inicial +aceleracion*tiempo
(ecuación de posición)
(ecuación de velocidad)
Podemos dividir este problema en tres periodos:
1)Cuando acelera.
2)Cuando va a velocidad constante.
3)Cuando desacelera hasta detenerse.
Examinemos el primero.
1) Cuando acelera, los datos de la ecuación que tenemos son:
posición inicial: 0
posición final: desconocido.
velocidad inicial: 0
aceleración: 1.2m/s
tiempo: 10 segundos.
En el primer periodo recorrió 60 metros.
2) Cuando se mueve a velocidad constante, tenemos estos datos:
posición inicial: 60m
posición final: desconocido
velocidad inicial: a*t = 1.2*10 = 12m/s
aceleración: 0
tiempo: 30s
Hasta ahora lleva recorrido 420 metros.
3)Cuando desacelera hasta detenerse. El tren dejará de moverse cuando su velocidad sea cero. O sea, cuando . Sustituyendo y despejando, nos queda que t= -v/-a = -12/-2.4 = 5 segundos.
Quiere decir que el tren se detendrá al cabo de 5 segundos. Tenemos los datos:
posición inicial: 420m
posición final: desconocido
velocidad inicial: 12m/s. (velocidad a la que iba antes de empezar a desacelerar).
aceleración: -2.4m/s (negativo, porque está desacelerando)
tiempo: 5s
Explicación:
Respuesta:
11.88 km
Explicación:
La primera parte del ejercicio con sus datos indica lo siguiente:
vo=0
t= 1min = 60 seg
a = 1.2 m/s²
vf=?
d=?
d= 0.5 at²
d= (0.5 x 1.2 m/s²) (60 s)²
d= 2160 m
ahora calculamos la velocidad final, porque esta velocidad pasa hacer velocidad constante en la segunda parte del ejercicio.
vf = vo + at
vf= 1.2 m/s² x 60 seg
vf= 72 m/s
Ahora la segunda parte del ejercicio, indica que se mueve con velocidad constante durante 2 min = 120 seg, por tal razón la velocidad final, pasa hacer constante así:
v= 72 m/s
t= 120 s
d=?
d = v x t
d= 72 m/s x 120 s
d= 8640 m
luego la tercera parte del ejercicio que desacelera a 2.4 m/s² hasta que se detiene, los datos serán los siguientes:
la velocidad constante, aquí pasa hacer velocidad inicial
vo= 72 m/s
a= - 2,4 m/s²
vf=?
d=?
vf² - vo² 0 - ( 72 m/s)² - 5184 m²/s²
d = ---------------- = ------------------------- = ------------------- = 1080 m
2a 2 ( - 2,4 m/s²) - 4.8 m/s²
Ahora Calculamos la distancia total del recorrido, sumando cada una de ellas, así:
dt= 2160 m + 8640 m + 1080 m
dt= 11880 m
1 km
11880 m x ------------ = 11.88 km
1000 m
Estimado, mas vale tarde que nunca, el ejercicio esta resuelto con la respuesta que indicas.
Saludos desde Guayaquil_Ecuador