Question

El número de bacterias presentes en un cultivo después de t minutos está dado por
Q(t)=2500ekt
donde k es una constante positiva. Si después de 15 minutos hay 5000 bacterias, ¿cuántas bacterias habrá al cabo de una hora y media?
​

Answer 1

Al cabo de una hora y media habrán Q (90) = 159858.769 Bacterias

Explicación paso a paso:

La función que modela el problema es

Q(t) = 2500 e^kt

si tenemos que la cantidad de bacterias es 5000 cuando pasan 15 minutos, podemos hhalar el valor de la constante k

5000 = 2500 e^(15k)

ln (5000/2500) = 15k

k = ln(5000/2500)/15

k = 0.0462

¿cuántas bacterias habrá al cabo de una hora y media?

Q (90) = 2500 e^0.0462*90

Q (90) = 159858.769 Bacterias

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Q(t) = 2500e^(kt)

5000 = 2500e^(15k)

5000/2500 = e^(15k)

2 = e^(15k)

Q(t) = 2500e^(kt)

Q(90) = 2500e^(90k)

Q(90) = 2500e^(15k)(6)

Como e^(15k) = 2

Entonces:

Q(90) = 2500 (2)^6

Q(90) = 2500 (64)

Q(90) = 160 000