Question

Teniendo en cuenta la disociacion total de los acidos fuertes, si la concentración molar de una disolución de acido sulfurico H2SO4 es 1.7 M, cuál es la concentración molar del ion [H+]?

Tome los siguientes pesos:

H: 1.0 g/mol

O:16.0g/mol

S:32.0 g/mol

Answer 1

La concentración molar del ion [H+] es 0,21 M

Explicación:

La disociación de ácido sulfúrico es en dos partes, la primera es un disociación directa y segunda es un equilibrio.

H₂SO₄  →     H⁺   +    HSO₄⁻²

1,7 M

                  1,7M        1,7M

HSO₄⁻²    ↔    H⁺       +     SO₄⁻²

1,7M               1,7M

 -x                      +x                +x

1,7M - x          1,7M + x      1,7M + x

La constante de disociación del ácido sulfúrico es 1,3*10⁻², este dato no lo proporciona el ejercicio sino la teoría

Se sabe que:

$ka = \frac{[H^+]*[SO_4^-2]}{[HSO_4^-]}$

Sustituyendo

$ka = \frac{(1,7M + x)*(1,7M + x}{(1,7M - x}$

Simplificando

1,3*10⁻²(1,7M - x) = (1,7M + x)²

1,3*10⁻²*1,7M - 1,3*10⁻²x = 2,89 +2*9*x +x²

0,0221 - 1,3*10⁻²x = 2,89 +3,4x +x²

Se pasa todo a un lado de la igualdad

0 = 2,89 +3,4x +x² - 0,0221 + 1,3*10⁻²x

0 = 2,8679 + 3,413x + x²

Aplicando la ecuación cuadrática

$x = \frac{-b+\sqrt{b^2 -4a*c} }{2*a}$

Sustituyendo, recordemos que la ecuación aporta 2 valores

$x = \frac{-3,413+\sqrt{3,413^2 -4*1*2,8679} }{2*1}$

x = - 1,49

$x = \frac{-3,413-\sqrt{3,413^2 -4*1*2,8679} }{2*1}$

x = - 1,92

Se evalúa la concentración para ambos valores:

[H+] = 1,7M + -1,49 = 0,21 M

[H+] = 1,7M + -1,92 = -0,22 M

La concentración es un valor positivo por lo tanto se toma x = -1,49

La concentración molar del ion [H+] es 0,21 M