por favor ayuda con esto?
En el sistema de coordenadas aparece la representación gráfica de un función f cuya ecuación tiene la forma f(x) = (x + d)2 + e.
Complete los espacios en blanco, justificando su respuesta.
a) El otro cero de f es ________.
b) La función f es monótona decreciente para ________.
c) El valor del parámetro d es _____.
d) La ecuación del eje de simetría es ______.
Por favor como se de analizar esta gráfica
Respuestas
Al completar los espacios en blanco se obtiene :
a) El otro cero de f es __(-3,0 )______.
b) La función f es monótona decreciente para _( -∞, -1)_______.
c) El valor del parámetro d es _1____.
d) La ecuación del eje de simetría es __x = -1____.
La función proporcionada es una función cuadrática cuyo vetice es : V( -1, yv) abre hacia arriba y tiene un punto minimo que es dicho vértice.
función f : f(x) = (x + d)2 + e.
f(x ) = ( x +d)² + e
Un cero de la función es: ( 1,0) y el otro cero es: ( -3, 0)
0 = ( 1 + d)²+ e
La derivada de f(x) es: f'(x) =0
f'(x) = 2* ( x+d) * ( x+d)'
0 = 2*(-1) +2d
d = 1
0 = ( 1 + 1)² + e
e = -4 ⇒ f(x) = ( x+1 )² - 4
y = ( x +1)² + yv
0 = ( 1+ 1)² + yv
yv = -4
0 = ( x+1)² - 4
(x +1 )² = 4 ⇒ x+ 1 = -+2
x1 = 2 -1 = 2
x2 = -2 - 1 = -3 ( -3,0 )
Respuesta:
Explicación paso a paso: