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36
Reescribimos la ecuación:
sen x = - cos x
Dividimos por cos x; resulta:
sen x / cos x = tg x = - 1
x = - π/4 es una solución.
Pero dada la periodicidad de las funciones seno y coseno no es la única solución
Sumando o restando 2π a la solución se obtienen infinitas soluciones
x = 3/4 π, - 5/4 π
Los valores están en radianes.
Saludos Herminio
sen x = - cos x
Dividimos por cos x; resulta:
sen x / cos x = tg x = - 1
x = - π/4 es una solución.
Pero dada la periodicidad de las funciones seno y coseno no es la única solución
Sumando o restando 2π a la solución se obtienen infinitas soluciones
x = 3/4 π, - 5/4 π
Los valores están en radianes.
Saludos Herminio
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7
La ecuación trigonométrica tiene solución en x = - 45°
Tenemos una ecuación trigonómetrica: la idea es encontrar el valor de "x" en la función, veamos:
sen(x) + cos(x) = 0
⇒ sen(x) = - cos(x)
⇒ sen(x) = (- cos(x)*1
⇒ sen(x)/(-cos(x)) = 1
⇒ sen(x)/cos(x) = - 1
⇒ tan(x) = - 1
⇒ arcotan(tan(x)) = arcotan(-1)
⇒ x = -45°
Comprobación:
sen(-45) + cos(-45) = -0.7071 + 0.7071 = 0 Se comprueba la solución
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