Question

Miguel compró un cierto número de acciones de un mercado por un total de $176. Un segundo mercado vendía las acciones por $5 menos cada una. Miguel pudo comprar 5 acciones más del segundo mercado por la misma cantidad de dinero. ¿Cuántas acciones del primer mercado compró Miguel? ¿Cuánto le costó cada acción?

Num. acciones-
Costo por acción en $-

Answer 1

De acuerdo a la cantidad de acciones que compra Miguel por cierta cantidad de dinero en dos mercados, se sabe que en el primer mercado compró 11 acciones a un precio de $16 por acción.

Llámese A al precio de cada acción y N al número de acciones que compró Miguel em el primer mercado.

Nos dicen que en el primer mercado compró un cierto número de acciones de un mercado por un total de $176, esto es:

N*A=176 (ecuación 1)

Ahora, nos dicen que en el segundo mercado cada acción costaba $5 menos y logró comprar 5 acciones más con la misma cantidad de dinero, esto es:

(N+5)*(A-5)=176 (ecuación 2)

De la ecuación 1, tenemos:

A=176/N

Sustituyendo esto en la ecuación 2:

(N+5)*[(176/N)-5]=176 ⇔ 176+880/N-5*N-25=176

Multiplicando por N toda la ecuación:

176*N+880-5*N²-25N=176N ⇔ 5*N²+25*N-880=0

Los valores posibles son:

N=11

N=-16

Luego, tomamos el valor positivo N=11.

Con N=11, si se sustituye este valor en la ecuación 1, queda:

A=176/11=16

Número de acciones=11

Costo por acción=$16