Question

Si la suma de los ángulos de la base de un
triángulo isósceles es igual al cuádruplo del ángulo
restante, entonces la medida de uno de los ángulos
de la base es:

Answer 1

Respuesta:

Miden 72 cada uno

Explicación paso a paso:

El triángulo isósceles tiene dos ángulos iguales y otro que es diferente,como todo triángulo la suma de sus angulos es 180,lo representaremos así:

                           x + x + y = 180

Tambien nos dice que la suma de su ángulos base (x y x) es igual al cuádruple del restante lo represntamos así

                           x + x = 4y

Despejamos la 1era formula:  2x =  180- y  

Reemplazamos en la segunda formula

x + x = 4y

2x = 4y

180- y = 4y

180 = 4y + y

180 = 5y

36 = y  este es el angulo diferente nos falta los que son iguales

                                x + x + y = 180

                                     2x + 36 = 180

                                              2x = 180-36

                                                      2x = 144

                                                           x = 72

Answer 2

   La medida de uno de los ángulos de la base es de x = 72°

Si la suma de los ángulos de la base del triangulo isósceles es igual al cuádruplo del ángulo restante formulamos la siguiente ecuacion:

x + x = 4z

Se sabe que par un triangulo isósceles

2x + z = 180

z = (180 - 2x)   este valor lo sustituimos en la variable z de la ecuacion

x + x = 4(180 - 2x) ahora despejamos x que es una de los ángulos de la base

2x = 720 - 8x

2x + 8x = 720

10x = 720

x = 72°

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