Question

Calcular tangente θ/2

Answer 1

El valor de la tangente θ/2 es : -+1/4 .

El valor de la tangente θ/2 se calcula mediante la aplicación de la fórmula : tang(θ/2 ) =   -+ √ [( 1 - cosθ )/(1 + cos θ)] , de la siguiente manera :

  Se aplica el teorema de pitägoras :

   

  Hip² = cat² + cat²

  ( 5m +2 )²  = ( 3m -1 )² + ( 4m +3 )²

   25m² + 20m + 4 = 9m²- 6m + 1 + 16m²+ 24m + 9

    20m +6m -24m = 10 -4

                         2m = 6

                           m = 6/2

                          m = 3

 hipotenusa = 5m +2 = 5*3 +2 = 17

 cateto opuesto = 3m -1 = 3*3-1 = 8

 cateto adyacente = 4m +3 = 4*3 +3 = 15

   tangθ = 8/15     ⇒    Cosθ = 15/17

 Entonces :  tang(θ/2 ) =   -+ √ [( 1 - cosθ )/(1 + cos θ)]

                     tang(θ/2 ) =   -+ √ [( 1 - 15/17 )/(1 + 15/17)]

                    tang( θ/2 ) = -+ 1/4

Answer 2

Respuesta:

31

Explicación paso a paso:

Primero resolveremos el valores de los lados con Pitágoras:

$(5m+2)^{2} = (3m-1)^{2} + (4m+3)^{2}$

m=3

Entonces: sus lados son

Cateto CB= 8

Cateto AB= 15

Hipotenusa= 17

Ahora, hay un triángulo notable que tiene estas medidas:

Cateto= 8K (adyacente de 62°)

cateto= 15K (adyacente de 28°)

Hipotenusa= 17K

Coincide, entonces si Θ está en 8 (8K)

TgΘ/2 = 62° /2

= 31°

Espero que le sirva a alguien más