Una cámara de rastreo, ubicada a 1200 pies del punto de lanzamiento, sigue a un globo de aire caliente con ascenso vertical. En el instante en que el ángulo de elevación de la cámara es pi ⁄6 , el ángulo θ crece a razón de 0.1 rad/min. Vea la figura. ¿A qué razón sube el globo en ese instante?
Respuestas
Respuesta dada por:
26
El globo se encuentra ascendiendo a dy/dt = 120.66 ft/min
Explicación paso a paso:
Razón de cambio:
Primeramente encontramos la ecuacion que modela la subida del globo y esta es a razón de la tangente
Tan∅ = Co/Ca
Co = CaTan
- Co: cateto opuesto = y : Variable
- Ca: cateto adyacente = x : Constante
y = xTan∅ Derivamos implícitamente
dy/dt = xsec²∅d∅/dt
dy/dt = 1200ft*sec²(6°)*0.1rad/min
dy/dt = 120.66 ft/min
Respuesta dada por:
14
Respuesta:
Sale dh/dt =160 pies/minuto
Explicación:
Tan(θ)=h/1200
dθ/dt x sec(θ)^2 = 1/1200 x dh/dt
sec(θ)^2 x 0.1 x 1200 = dh/dt
dh/dt= 160 pies/minuto
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