dos números enteros son entre sí como 1 es a 7 indica la suma de dichos números si se sabe que la suma de sus cuadrados es 200​


kmatias600: porfa ayuda le agradeceria

Respuestas

Respuesta dada por: Zatlacath
1

Respuesta:

La primera ecuación es:

 \frac{x}{y}  =  \frac{1}{7}

Si se tiene una igualdad de fracciones, se cumple que también son iguales el producto de los extremos y los medios:

x \times 7 = y \times 1

7x = y

x =  \frac{y}{7}

La otra ecuación es:

x {}^{2}  + y {}^{2}  = 200

Sustituimos ''x'' por su equivalencia con respecto a ''y'':

( \frac{y}{7} ) {}^{2}  + y {}^{2}  = 200

 \frac{y {}^{2} }{49}  + y {}^{2}  = 200

 \frac{y {}^{2}  + 49y {}^{2} }{49}  = 200

50y {}^{2}  = 200 \times 49

50y {}^{2}  = 9800

y {}^{2}  =  \frac{9800}{50}

y {}^{2}  =  \frac{980}{5}

y {}^{2}  = 196

y =  +  -  \sqrt{196}

y =  +  - 14

Tenemos dos valores para ''y'', sin embargo, el problema solo nos pide un par de números, por lo que solo necesitamos uno. En este caso tomaré el positivo:

y = 14

Podemos encontrar ''x'' a partir de ''y'' sabiendo que:

x =  \frac{y}{7}

x =  \frac{14}{7}

x = 2

R/ Los números que cumplen las condiciones del problema son 14 y 2, su suma es 16.


kmatias600: muchas gracias de verdad
kmatias600: se mi amigo
Zatlacath: ¿entendiste?
kmatias600: si
Zatlacath: me alegra, claro que quiero ser tu amigo =)
kmatias600: muy bien
kmatias600: me ayudas en esta ejercicio
kmatias600: dos números entre sí como 2 es a 5 si el producto de ambos es 160 calcula la suma de los números
Zatlacath: haz una pregunta y te la respondo con gusto
Zatlacath: pero aquí en los comentarios es difícil responder comodamente y que se entienda
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