Question

Perimetro y área de un angulo rectangulo 45° y 8 cm de hipotenusa

Answer 1

Respuesta:

Perímetro: 8(1 + √2)

Área : 16

Explicación paso a paso:

Perímetro:

P=8+4√2 + 4√2

P= 8 + 8√2

P=8(1+√2)

Área :

A=(4√2)(4√2)/2

A=(4√2)²/2

A=16×2/2

A=16

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Cómo es un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 8 cm y un ángulo tiene 45°, necesariamente el otro mide 45°, por lo tanto el triángulo es la mitad de un cuadrado de lado l por lo tanto, aplicando el teorema de Pitágoras, se tiene

$c=8\,cm\\\\c^{2}=\sqrt{l^{2}+l^{2}}\\\\(8)^{2}=(\sqrt{l^{2}+l^{2}})^{2}\\\\64\,cm^{2}=l^{2}+l^{2}=2l^{2}$

Despejando l:

$l^{2}=\frac{64\,cm^{2}}{2}\\\\l=\sqrt{\frac{64\,cm^{2}}{2}}=\sqrt{32}\,cm=4\sqrt{2}\,cm$

Por lo tanto el perímetro es:

$P=4l=4(4\sqrt{2}\,cm)=16\sqrt{2}\,cm$

Su área es:

$A=\frac{BH}{2}\\\\H=4\sqrt{2}\,cm\\\\B=4\sqrt{2}\,cm\\\\A=\frac{BH}{2}=\frac{(4\sqrt{2}\,cm)(4\sqrt{2}\,cm)}{2}=\frac{16(2)}{2}=16\,cm^{2}$

Saludos