Question

Ayuditaa porfis
Dos rectas se cortan formando un angulo de 45°. La recta de mayor inclinacion.
Pasa por A(3,9) y B(-2,-8) y la de menor inclinacion pasa por P(a,1) y Q(9,7). Determina la abscisa "P".
Ayudita

Answer 1

Pendiente de la recta por (3, 9) y (-2, -8)

m = tgФ = (-8 -9)/(-2 -3) = 17/5

Ф ≅ 73,61°; le restamos 45°: Ф' = 28,61°; m' = tgФ' = 6/11

Pendiente de la otra recta  6/11 = (7 - 1)/(9 - a)

1/(9 - a) = 1/11; 9 – a = 11; a = - 2

Punto P(-2, 1)

Recta por los dos primeros puntos:

y - 9 = 17/5 (x - 3)

Recta por los dos segundos puntos:

y - 7 = 6/11 (x - 9)

Se adjunta gráfico que ilustra la situación. Se aprecia el ángulo de 45° entre las dos rectas.

Mateo