Question

Un bloque de masa m=3kg se golpea para que suba por un plano cuya inclinación es de 8°. Luego de desplazarse 8 m sobre el plano inclinado, el bloque se detiene. Si el coeficiente de fricción entre la superficie del plano inclinado y el bloque es 0, determine la fuerza media aplicada al golpear el bloque, si el tiempo de contacto con el bloque es de 5 s.

Answer 1

La fuerza media aplicada al golpear el bloque, si el tiempo de contacto con el bloque es de 5 s es igual a Fm = 2.01N

Aplicamos la relación entre  de Impulso ocasionado por un golpe sobre una masa y la fuerza media "Fm":

• Fm * Dt = m * (Vf - Vo)
• Fm  = m * Vo / 5s

Elegimos un sistema de referencia cartesiano cuyo eje "X" sea paralelo al plano inclinado. Ahora se aplica la Segunda Ley de Newton sobre el bloque en el momento en que va subiendo por el plano inclinado:

• ∑Fx = m*ax
• -Fmedia + P*sen(8°) = m * ax
• - m * Vo / 5s  +  m*g * 0.14  =  m * ax
• - Vo/5s + 1.37m/s² =  ax
• 1)      ax = 1.37m/s² - Vo/5s

Ahora aplicamos la siguiente ecuación para MRUV:

• Vf² = Vo² - 2*a*d
• 0 = Vo² - 2 * ax * 8m
• 2)      ax = Vo² / 16m

Igualamos  ecuación 1)  y ecuación 2):

• 1.37m/s² - Vo/5s = Vo² / 16m
• 21.92m²/s² - 3.2m/s *Vo = Vo²
• Vo² + 3.2m/s *Vo - 21.92m²/s²,  ==> Resolvemos la Ec. cuadrática:
• Vo = 3.35m/s

Vo = -6.55m/s

Descartamos el valor negativo por que no tienen sentido en este contexto.

Con este valor de Vo podemos hallar el valor de la Fuerza media, por definición:

• Fm  = m * (Vf -Vo) / Dt
• Fm = 3Kg *( 3.35m/s - 0) /  5s
• Fm = 2.01N