La base de un edificio de forma pentagonal regular tiene una superficie de 2000 metros cuadrados y la distancia desde el centro del recinto a una de sus puertas es de 23.5 metros ¿cual es la anchura de cada de las fachadas del edificio?
Respuestas
La anchura de la fachada del edificio es de 34,04 metros.
Datos:
Superficie = 2.000 m²
Distancia desde el centro hasta la puerta = 23,5 metros
La distancia desde el centro del edificio hasta una de sus puertas es lo que se conoce como “Apotema”
La fórmula para hallar el área o superficie de un Perímetro (P) por la Apotema (ap) dividido entre dos (2).
matemáticamente se escribe:
A = (P x ap)/2
De esta se despeja le perímetro.
P = 2A/ap
P = (2 x 2.000 m²)/23,5 m
P = 170,213 metros
Para un polígono regular el perímetro se obtiene multiplicando la longitud de cada lado por la cantidad de estos.
P = nL
De modo que la longitud de uno de los lados es:
L =P/n
Para un Pentágono n = 5; entonces:
L = 172,213 m/5
L = 34,04 metros.
Las longitudes de los lodos del edificio miden 34,04 metros.