Question

a2+9-6a-16x2 con que método se factorizar?

Answer 1

Se factoriza usando trinomios cuadrados perfectos y diferencias de  cuadrados.

Explicación paso a paso:

Fórmulas a aplicar:

c² ± 2cb + b²   =  (c ± b)²

c² - b²  =   (c + b)(c - b)

Iniciamos por aplicar trinomio cuadrado perfecto en los primeros 3 términos:

a²  +  9  -  6a

c²  =  a²       ⇒        c  =  a

2cb  =  6a  =  2(a)(3)        ⇒        c  =  a    ∧    b  =  3

b²   =  9        ⇒        b  =  3

Entonces, podemos escribir:

a²  +  9  -  6a  =  (a  -  3)²

Luego,

a²  +  9  -  6a  -  16x²  =  (a  -  3)²  -  16x²

Aquí se aplica diferencia de cuadrados para expresar en el producto de binomios conjugados:

c²  =  (a  -  3)²          ⇒        c  =  (a  -  3)

b²  =   16x²        ⇒         b  =  4x

Finalmente,

(a  -  3)²  -  16x²   =  [(a - 3)  +  4x][(a - 3)  -  4x]