Question

Se colocan dos cajas apiladas. Si el coeficiente de fricción entre el suelo y la caja es de 0.7 y el existente entre ambas cajas es de 0.4. ¿Es posible aplicar una fuerza de tal forma que la caja de arriba no se deslice?
¿De qué magnitud debe ser la fuerza?
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Answer 1

SI es posible aplicar una fuerza de tal forma que la caja de arriba no se deslice.

La magnitud de la fuerza debe ser igual o menor que:

F = g*( 0.4*m1*m2 + 1.1*m1 +0.7m2)

Se puede aplicar una fuerza completamente horizontal sobre la caja que se encuentra apoyada en el piso "m2", de manera que la fuerza de roce estática sobre la caja "m1" supere el efecto de la inercia que mantiene a la caja en su posición de reposo.

Entonces aplicando la Segunda Ley de Newton sobre la caja "m1", mientras "m2" se esta desplazando pero "m1" no desliza sobre "m2" (a1/2=0)

• ∑Fx = m1 * (a2 + a1/2)
• Fr = m1 * (a2 + 0)
• 0.4 * N21 = a2
• a2 = 0.4*N21

• ∑Fy = 0
• N21 - m1*g = 0
• N21 = m1*g

Aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre "m2" cuando m2 se esta deslizando sobre el suelo, pero "m1" no esta deslizando sobre "m2":

• ∑Fy = 0
• N - N21 - m2*g = 0
• N = m1*g + m2*g

• ∑Fx = m2 * a2
• F - Fr2 - Fr1 = m2 * 0.4*N21
• F - 0.7*N  - 0.4*N21 = m2 * 0.4 * m1 * g
• F - 0.7*(m1*g + m2*g) - 0.4*(m1*g) = m2 * 0.4 * m1 * g
• F = g*( 0.4*m1*m2 + 1.1*m1 +0.7m2)