un artículo es lanzado al mercado y x meses después de su lanzamiento el ingreso es I(x)
![= {x}^{4 } + 7 {x}^{3} + 17 {x}^{2 } + mx + n = {x}^{4 } + 7 {x}^{3} + 17 {x}^{2 } + mx + n](https://tex.z-dn.net/?f=+%3D++%7Bx%7D%5E%7B4+%7D++%2B+7+%7Bx%7D%5E%7B3%7D++%2B+17+%7Bx%7D%5E%7B2++%7D++%2B+mx+%2B+n)
el precio unitario de venta
![p(x) = {x}^{2} + ax + b p(x) = {x}^{2} + ax + b](https://tex.z-dn.net/?f=p%28x%29+%3D++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+ax+%2B+b)
y el número de unidades vendidas es
![q(x) = {x}^{2} + bx + a q(x) = {x}^{2} + bx + a](https://tex.z-dn.net/?f=q%28x%29+%3D++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+bx+%2B+a)
hallar m+n, sabiendo que el ingreso es producto del precio unitario y la cantidad vendida
Respuestas
Respuesta dada por:
5
El valor de m +n da como resultado : 39 .
El valor de m +n se calcula mediante la aplicación d ela fórmula de ingreso I(x) = p(x) *q(x) , de la siguiente manera :
I(x) = p(x) *q(x)
x⁴ + 7x³ +17x² + mx + n = ( x² +ax + b) * ( x²+ bx + a )
x⁴ + 7x³ +17x² + mx + n = x⁴+bx³+ax²+ ax³+abx²+ a²x +bx²+b²x+ab
7x³ +17x² + mx + n = ( a+b)x³+ ( a +ab+b)x² + ( a²+b²)x +ab
al igualar :
a+ b= 7
a +ab +b = 17 ⇒ 7 + ab= 17 ⇒ab = 10
m = a²+ b² = 5²+ 2² = 29
n = a*b = 10
m+ n = 29 + 10 = 39
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